Методическая разработка

краткосрочного курса

 « Математика – помощница ремонта»

Автор:

 учитель математики

МОУ «СОШ №16»

Коржева Марина Борисовна;

Лысьва 2012 год.

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА КУРСА

Пояснительная записка

Программа краткосрочного курса « Математика – помощница ремонта» рассчитана на 8 часов. Для изучения курса формируется учебная группа из учащихся пятых классов (10-11 лет), имеющих интерес к этой теме. Количество учеников в группе – 8-10 человек.

Интеллектуальный образовательный потенциал геометрии определяется тем, что она располагает как логическими, так и образными и практическими методами исследования, поэтому, изучая геометрию, учащиеся могут последовательно пройти в развитии мышления от конкретных, практических его форм до абстрактных, логических. В современной российской школе изучение геометрии осуществляется преимущественно в 7–11-х классах на основе дедуктивных методов познания, а геометрический материал в большинстве действующих курсов математики 5–6-х классов в значительной степени подчинен «интересам» арифметики и алгебры и не учитывает логики формирования геометрических представлений.

Впервые мысль о необходимости начального практического этапа обучения геометрии была высказана еще Ж.Даламбером. Но лишь в конце XX в. усиление внимания к изучению геометрии детьми 10–12 лет стало одной из мировых тенденций образования. Цель этого этапа – развитие пространственных представлений и воображения, геометрической интуиции, изобразительно-графических навыков, глазомера, изобретательности и др. Геометрия видится здесь как естественно - научный предмет, где основные методы получения знания – наблюдение, измерение, эксперимент, их использование предполагает обращение к деятельности органов чувств, опору на чувственные формы отражения действительности и практические действия.

Предлагаемый курс поможет ученикам в освоении  наглядной геометрии, основанной на деятельностном подходе.

 В итоге учащиеся :

·        Познакомятся  с новыми теоретическими знаниями через  конструирование

·        Овладеют новыми понятиями: пирамида, призма, плоскость, тело, фигура, параллельность и перпендикулярность.

·        Научатся подбирать материал  и необходимое его количества для строительства и ремонта дома.

Цели курса:

1.      Развитие у учащихся знаково - символических действий- моделирования.

2.      Создание условий для развития коммуникативных умений и формирования способности прогнозирования.

Задачи:

Научить:

·        Выполнению схематического рисунка, изображения фигуры от руки;

·        Построению с помощью инструментов фигуры или конфигурации по заданному алгоритму;

·        Воспроизведение заданного изображения;

·        Построению с помощью инструментов изображения по описанию;

·        Грамотно выстраивать последовательность действий;

·        Определять количество материала для ремонта.

Учебный план

Занятие 1.Геометрическая деятельность учащихся на примере формирования представлений о симметрии, параллельности и перпендикулярности. Введение новых понятий

Занятие 2.Геометрическая деятельность: обучаем графическим действиям, навыкам конструирования, формируем метрические представления. Создание чертежа макета дома

Занятие 3.Подсчет площадей  и материала для ремонта.

Занятие 4.Геометрическая деятельность: учим наблюдать и развиваем прост­ранственное воображение.  Экскурсия.

Занятие 5. Создание  макета дома , комнаты

Занятие 6.Внутренняя отделка дома, комнаты

Занятие7.Дизайн дома, комнаты

Занятие 8.Создание буклета-инструкции  для ремонта квартиры и дома

Изучение геометрических фигур и пространственных отношений

основывается на определенных действиях, которыми учащиеся должны овладеть. Это действия наблюдения, воображения, измерения, конструирования и графические действия ,которые я использовала для проведения занятий.

Пример 1:   Учащимся следует, взяв модель параллелепипеда в руки (это может быть деревянный брусок, спичечный коробок, бумажная модель, склеенная из развертки, и пр.), выполнить следующие действия:

1) провести ладонью по его поверхности и ощутить, что она состоит из плоских частей;

2) рассмотреть отдельные плоские части — грани параллелепипеда, определить их форму;

3) зафиксировав противоположные грани, например, пальцами, зрительно установить их равенство;

4) зафиксировав каждую грань пальцами (тремя пальцами одной руки и тремя пальцами другой), определить число граней;

5) провести ладонью по поверхности параллелепипеда, выделив линию излома — ребро параллелепипеда; выделить грани, границам которых принадлежит это ребро; выделить и другие ребра, принадлежащие этим же граням; выделить еще несколько ребер параллелепипеда;

6) выделить группы равных ребер параллелепипеда и определить их число; обвести равные ребра карандашом одного цвета;

7) выделить вершины параллелепипеда; поместив его между ладонями, определить особенности расположения вершин;

8) зафиксировав каждую вершину одним пальцем, подсчитать их число;

9) выбрав одну из вершин, определить число ребер, сходящихся в этой вершине; сравнить длины этих ребер (на глаз; проведя по ним пальцем; измерением); проделать это для других вершин; заметить, что в каждой вершине сходятся три ребра разной длины;

10) зафиксировать внимание на гранях, сходящихся в одной вершине: их число, размеры.

Решение задачи сравнения непосредственно воспринимаемых объектов требует от учащихся умения подмечать в рассматриваемых объектах общие черты и различия, находить среди них существенные, и служит, тем самым, формированиюпонятий.

П р и м е р 2: На рисунке  изображены две группы линий. Чем отличаются линии одной группы от линий другой?

Задача сравнения в этом задании сформулирована прямо. Сравнивая линии каждой группы, учащиеся должны увидеть, что линии первой группы не имеют самопересечений, а линии второй группы — самопересекающиеся.

Пример 3: Поставлен вопрос:«Является ли данная фигура разверткой куба?»

Задача учащихся сравнивая сделать вывод : данная развертка не является кубом.

Пример 4:Найдите на рисунке прямоугольники.

Пример 5 : Сколько на рисунке треугольников?

ответ :35

Пример 6:Из четырех кубиков выложить параллелепипед можно двумя способами. Одинаковой ли будет площадь поверхности параллелепипеда в первом и втором случаях?

Пример 7:Объем параллелепипеда равен 64 см3, ширина — 4 см, высота — 2 см. Длину этого параллелепипеда уменьшили на 3 см. Определите объем получившегося параллелепипеда.

Пример 8: Начертите какую-нибудь прямую и обозначьте ее буквой а. Постройте несколько точек, находящихся от прямой а на расстоянии 2 см. Где расположены все такие точки?

Пример 9:Сколько вершин, ребер и граней у многогранника.

Пример 10:На каркасной модели куба. Назовите ребра, выходящие из вершины М.

Пример 11:Заштрихуйте видимые грани куба, используя для каждой грани свой цвет.

Пример 12:На рисунке  изображен прямоугольный параллелепипед, повернутый на зрителя ребром LN. Обведите видимые ребра сплошными, невидимые — штриховыми линиями.

Пример 13:Пирамиду ABCD поставили на лист бумаги гранью ABC. Затем перекатили на грань BCD. Затем покатили дальше. Каждая грань оставляет на листе свой след . Обозначьте на нем буквами следы соответствующих вершин.

Я предлагаю  каждому ученику выполнить описанные действия с моделью пирамиды следующим образом:

ученик располагает пирамиду на листе бумаги и обводит очертание грани карандашом; перекатывает пирамиду на другую грань и снова обводит ее, следя при этом, чтобы пирамида оставляла такой же след, как на рисунке; проставляет на своем рисунке обозначения вершин.

Пример14: Какие точки совместятся при склеивании развертки, изображенной на рисунке .

Пример 15: По поверхности стеклянного куба проходит ломаная линия, сделанная из проволоки. Нанесите эту ломаную на изображение куба спереди, сверху и слева.

         Вот это задание вызвало затруднение у всех , пока я не вынесла макет стеклянного куба и не провела на нем ломанные линии.

 Далее я с ними начинаю работать в пространственном воображении

 Пример16: Сколько нужно кубиков, чтобы сложить башню,

изображенную на рисунке?

 И таких заданий у меня очень много, все это  может проходить как соревнования между группами, где-то это личное первенство , все в игре и деятельности.

Пример 17:Нарисуйте от руки фигуру, симметричную данной относительно проведенной прямой

Пример18:В каких единицах измеряют: а) расстояние от дома до школы;

 б) длину отреза ткани при покупке; в) расстояние между городами;

г) площадь квартиры?

Пример 19:Какие измерения надо провести, чтобы определить, какую примерно площадь занимает ваша комната, дом?

Пример  20:Куб с ребром 1 м разрезали на кубики с ребром 1 см и выстроили в один ряд. Какой длины получился ряд?

Пример 21:Из двух одинаковых листов стекла вырезают заготовки для двух аквариумов, изображенных на рисунке. В каком случае площадь обрезков будет больше?

Пример 22:Объем каждого кубика равен 1 куб. ед. Чему равен объем тела?

Пример23:Определите площадь прямоугольника, часть которого залита краской?

Пример 24:По данным прямоугольника, представленным в таблице, найдите недостающие данные.

 А последнюю строчку  заполняют для своей квартиры и дома.

Пример 25:Определите площадь фигуры

Пример 26:Скопируйте пятиугольную призму и выполните следующие

задания:

1. Закрасьте основания призмы.

2. Выпишите видимые боковые ребра призмы.

3. Длины ребер оснований призмы равны 10 см, боковые ребра — 15 см. Найдите длину проволоки, необходимой для изготовления каркаса призмы.

Устные упражнения на развитие воображения

Упражнение «Пять предметов». Представьте пять предметов меньше вашего мизинца (колпачок ручки, горошина и т.д.). Представьте пять предметов больше автобуса (кит, поезд и т.п.). Представьте пять предметов, имеющих форму шара.

Упражнение «Анализ чертежа». Рассмотрите чертеж. Из каких фигур он состоит? Каково их взаимное расположение? Мысленно уберите с чертежа одну из фигур, «верните» ее назад. Проделайте это для остальных фигур. Как можно построить такой чертеж? В каком порядке будут появляться фигуры на вашем чертеже?  Предложите несколько вариантов построения.